Első pillantásra gyerekjátéknak tűnik. Nincs benne bonyolult képlet, nincs gyökvonás, még zárójelekkel sem kell bajlódni. Mégis elég néhány másodperc ahhoz, hogy ugyanarra a műveletre teljesen különböző válaszok szülessenek.
Az interneten időről időre felbukkannak azok a matematikai feladványok, amelyeknél nem feltétlenül a számolási tudás okozza a problémát. Sokkal inkább az, hogy túl gyorsan akarunk válaszolni, és közben megfeledkezünk egy alapvető iskolai szabályról.
Most ez a művelet teszi próbára a figyelmet:
3 × 3 − 3 ÷ 3 + 3 = ?
Mielőtt tovább olvasol, érdemes fejben kiszámolni. Megvan a válasz?
Többféle eredmény is előkerülhet
Ha egy ilyen példát meglátunk, könnyen ösztönösen elkezdünk balról jobbra haladni, mintha egy mondatot olvasnánk. Éppen ezért születhet ugyanarra a műveletre több különböző eredmény.
Van, aki 3-at mond, más 6-ot vagy 10-et kap. A vita pedig gyorsan elkezdődhet, mert első pillantásra mindenki biztos lehet a saját számításában.
A matematika azonban nem engedi, hogy egyszerűen tetszőleges sorrendben végezzük el a műveleteket.
Egy régi iskolai szabály dönti el a kérdést
A megoldás kulcsa a műveleti sorrend.
Általánosan először a zárójelekben szereplő műveleteket kell elvégezni, majd a hatványozás következik. Ezután jön a szorzás és az osztás, végül pedig az összeadás és a kivonás.
Fontos részlet, hogy az azonos prioritású műveleteknél balról jobbra haladunk.
A mostani példában nincsenek zárójelek vagy hatványok, ezért először a szorzást és az osztást kell kiszámolni.
Így jön ki lépésről lépésre a helyes eredmény
Az eredeti művelet:
3 × 3 − 3 ÷ 3 + 3
Először a szorzás:
3 × 3 = 9
Ezután az osztás:
3 ÷ 3 = 1
A feladat tehát már így néz ki:
9 − 1 + 3
Most már csak kivonás és összeadás maradt. Ezeket balról jobbra végezzük el:
9 − 1 = 8
majd:
8 + 3 = 11
Vagyis a helyes végeredmény:
11
Miért olyan könnyű mégis elrontani?
Nem feltétlenül azért, mert valaki rossz matematikából. Az ilyen feladatok éppen arra építenek, hogy az agyunk szeret gyors megoldásokat keresni.
Ha egy művelet nagyon egyszerűnek látszik, könnyen automatikusan elkezdjük sorban elvégezni a számításokat anélkül, hogy előbb végiggondolnánk a műveleti sorrendet.
Ezért működnek olyan jól ezek a feladványok a közösségi oldalakon is. A válaszadók egy része teljesen biztos az eredményében, míg valaki más néhány másodperccel később egészen más számot ír.
A kommentmezőben pedig már indulhat is a vita.
Nemcsak játék: az agyat is megdolgoztatja
Az egyszerű matematikai rejtvényeknek van egy másik előnyük is. Arra kényszerítenek bennünket, hogy egy pillanatra megszakítsuk az automatikus gondolkodást, és tudatosan végigkövessük a szabályokat.
Tulajdonképpen nem is az számít igazán, milyen gyorsan találjuk meg a megoldást. Sokkal fontosabb, hogy felismerjük: néhány másodpercnyi ellenőrzés teljesen megváltoztathatja az eredményt.
És most jöhet az igazi próba: te elsőre 11-et kaptál, vagy más eredmény jött ki?
